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12th August 2012

[97] Erratum TD 1 et DS n°1 (2012)

TD 1

TD 1 (notions fondamentales) v1.1

DS n°1 (2012)

Un lecteur par Internet, Anthony Jouny, a découvert et m’a signalé une erreur importante dans l’énoncé et la correction de la première fiche d’exercices (TD n°1). Comme j’ai repris cet exercice au DS n°1, j’y ai également reproduit l’erreur.

Dans l’exercice 1.9 (et DS n°1 exercice 2) nous modélisons l’air à l’intérieur d’un cylindre par un simple ressort. Le ressort est comprimé à l’aller, et il se détend au retour, ayant été “durci” entre temps. L’erreur se situe sur la quantification du comportement retour du ressort.

schéma erreur

Dans l’énoncé original, pour rendre le ressort plus “dur”, j’ai ajouté une section supplémentaire de ressort de même raideur. Mon erreur est de considérer que la raideur reste la même sur le chemin du retour. Comme le fait très bien remarquer Anthony Jouny, la raideur d’un système de deux ressorts en série est plus faible que celle de chacun des ressorts.

J’avais considéré le problème sans y porter assez d’attention : je me disais qu’en alignant deux ressorts identiques, chaque moitié de ressort était comprimée de la moitié de la distance. C’est bien sûr exact, mais avec plus de réflexion, on s’aperçoit que les forces générées par chacun des ressorts ne s’additionnent pas (elles sont identiques). Deux fois 5 cm d’enfoncement n’équivaut pas à 10 cm d’enfoncement.

schéma correction

J’ai corrigé l’énoncé du problème plutôt que la correction. En lieu de malhonnêteté intellectuelle je veux croire qu’il s’agit seulement de bon sens: nous sommes un cours de thermodynamique – le but est de modéliser le comportement du gaz dans un moteur le plus simplement possible et non pas d’explorer le comportement des ressorts.

J’ai donc modifié l’énoncé pour qu’il produise le comportement que je voulais obtenir. Pour cela, au lieu d’insérer un ressort supplémentaire, on insère un bloc solide qui comprime le ressort existant. Les schémas et calculs du corrigé sont donc désormais corrects. Je ferai bien sûr piteusement un erratum oral en classe à la rentrée.

Toute ma gratitude va à Anthony Jouny, pour avoir pris la peine de me contacter. Le retour d’expérience des lecteurs de ce cours m’est toujours très précieux.

Tags: thermo (lnk)
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