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26th October 2012

[106] Nouveau cours : Introduction à la mécanique

Introméca

J’ai commencé ce mois-ci un nouveau cours intitulé Introduction à la mécanique. Il est fait de neuf bureaux d’études pour étudiants en première année d’école d’ingénieurs.

Les objectifs du cours sont :

  1. Travailler, renforcer, manipuler lentement et en profondeur des outils mathématiques de base (en particulier, les intégrales/dérivées et les vecteurs) ;

  2. Travailler la rédaction de rapports et compte-rendus ;

  3. Appliquer des notions de mécanique à l’étude de véhicules et mécanismes intéressants.

L’étude de petits problèmes impliquant les trains, automobiles, navires et avions me sert donc de prétexte pour travailler sur des notions qui me semblent primordiales pour les cinq années d’études en école d’ingé.

Chaque séance (il y en a neuf au total) se déroule sur quatre heures, dont un tiers environ est consacré aux révisions de cours et le temps restant au travail en classe sur les problèmes (« bureaux d’études ») qui suivent.

En pratique ce cours remplace le cours Introduction au vol spatial avec lequel j’ai débuté ce métier et qui après sept éditions commençait à s’user. Le cours présent est construit sur mesure (je l’ai proposé à la direction des études à partir de mes constats en classe les quatre dernières années) ; j’espère qu’il me permettra aussi de renforcer ma maîtrise des fondamentaux. Il sera, enfin, plus modulable et plus souple, en permettant de le porter plus facilement d’une année sur l’autre.

Je n’ai pas pu préparer entièrement ce cours à l’avance et je développe donc les étapes semaine par semaine. Je publierai les documents au fur et à mesure ; les diapositives projetées en classe ne viendront probablement que le semestre prochain.

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26th October 2012

[107] Introduction à la mécanique cours 1

cours 1

cours 1 (Notions de base en mécanique newtonienne) v1.0

Ce cours déroge déjà à l’objectif de travailler des notions mathématiques puisqu’il est centré sur des notions de physique ; j’ai en effet jugé qu’il fallait que ces notions soient bien acquises pour pouvoir travailler sur des sujets intéressants plus tard. J’ai en fait repiqué sans honte le contenu de mon premier cours de thermodynamique (qui n’est en fait pas vraiment un cours de thermodynamique, pour les mêmes raisons).

Voilà donc des notions fort classiques de mécanique, suivies par des problèmes centrés autour de la notion d’énergie, en particulier de travail.

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28th October 2012

[108] Introduction à la mécanique cours 2

cours 2

cours 2 (Somme vectorielle) v1.0

Le rappel de cours sur la somme vectorielle m’a demandé plus de travail que je le pensais (la notation des composantes est difficile à différencier des coordonnées des points) mais il est passé sans difficulté en classe. J’ai eu par contre du mal à obtenir des étudiants qu’ils l’utilisent systématiquement dans les problèmes qui suivent.

Je suis particulièrement satisfait du problème portant sur le rotor d’hélicoptère, qui est, me semble-t-il, une bonne démonstration de la puissance de l’outil « somme vectorielle ». Le problème portant sur l’atterrissage vent de travers est peut-être un peu trop ambitieux au vu du budget de temps disponible.

cours 2

cours 2 (Somme vectorielle) v1.1

Une heure après la mise en ligne j’ai découvert une bévue importante sur l’équation 2/9. Elle est désormais corrigée.

cours 2

cours 2 (Somme vectorielle) v1.1.1

Rectification d’une petite faute de frappe sans grande conséquence page 2 (vecteur f et non vecteur e).

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7th November 2012

[109] Introduction à la mécanique cours 3

cours 3

cours 3 (Force et accélération) v1.0

Un cours somme toute assez classique sur la seconde loi de Newton. J’ai essayé d’insister le plus possible sur la forme vectorielle de cette fabuleuse équation.

Le bureau d’études est basé sur un train pendulaire, sujet que je trouve particulièrement attirant, et sur les performances d’une Formule 1. Pour cette dernière partie, j’ai peur d’avoir visé un peu trop haut pour un cours de première année – le déchiffrage de l’énoncé va s’annoncer particulièrement ardu, et il reste une analyse assez difficile à faire derrière.

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17th November 2012

[110] Introduction à la mécanique cours 4

cours 4

cours 4 (Intégrales) v1.0

Je ne suis pas entièrement satisfait du cours de maths (je pense que l’approche de Riemann n’est pas bien mise en valeur) mais je crois que le bureau d’études est assez réussi.

Cette idée de « dragster miniature à air comprimé » était destinée à effectuer des calculs bien plus complexes (en tenant compte de la variation de masse et en comparant différents dragsters). Au final, j’ai voulu éviter d’utiliser un changement de variable et le calcul final est très simple. À en juger de la séance en classe c’était une très bonne idée. Je suis particulièrement satisfait de l’opportunité de pouvoir explorer sereinement la notion de variation infinitésimale (le fameux « d x »).

Peut-être cet exercice sera-t-il étendu dans un prochain bureau d’études. En attendant, pour pouvoir repasser sur la notion de somme vectorielle avec une partie de la classe, je suspends la progression du cours pendant quelques semaines.

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13th December 2012

[115] Introduction à la mécanique cours 5

cours 5

cours 5 (Produit scalaire) v1.0

Un cours construit sous la contrainte du temps et dont je me doute qu’il demandera au moins une petite mise à jour.

Le produit scalaire est un concept intéressant mais j’avoue avoir eu du mal à démontrer son importance seul (sans encore parler du produit vectoriel) avec des exercices de physique Newtonienne.

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13th December 2012

[116] Introduction à la mécanique cours 5

cours 5

cours 5 (Produit scalaire) v1.0.1

Ajout de l’équation 5/4 (produit scalaire d’un vecteur opposé) et correction d’une petite erreur correspondante dans la description de la figure 5.3.

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17th December 2012

[117] Introduction à la mécanique cours 5

cours 5

cours 5 (Produit scalaire) v1.0.2

Lapsus (produit vectoriel vs. scalaire) dans la description de la figure 5.1 .

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20th December 2012

[119] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.0

Un cours assez spartiate sur le produit vectoriel suivi d’un bien joli bureau d’études, qui, je pense, aura du succès (certainement en partie du fait de la présence de l’avion que j’adore détester, le patapouf d’airbus).

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11th January 2013

[121] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.5

Prolongation de ce cours avec ajout de la quantification des vitesses de rotation (section 6.3.2). Ajout d’un exercice (6.4) sur le catapultage d’un avion militaire.

Il reste une petite erreur dans les dimensions de la figure 6.7 qui sera corrigée prochainement.

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19th January 2013

[122] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.6

Correction d’une grave erreur à l’équation 6/9, il s’agit de r vectoriel F et non pas F vectoriel r. Mes remerciements à Paul pour me l’avoir signalé.

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3rd February 2013

[127] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.6.1

Comme promis le mois dernier, correction d’une petite erreur (distances longitudinales) à la figure 6.7 . Retouches mineures de texte et graphiques.

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8th October 2013

[161] Introduction à la mécanique cours 2

cours 2

cours 2 (Somme vectorielle) v1.2

  • Les exercices sont divisés en deux parties. Nous commençons par de simples additions, les exercices plus avancés viendront la semaine prochaine.
  • Simplification de l’équation 2/9 qui permet les calculs de vitesses relatives
  • Retouches mineures de texte.
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15th October 2013

[164] Introduction à la mécanique cours 2

cours 2

cours 2 (Somme vectorielle) v1.3

Retour des exercices de l’an dernier, portant sur un B212 et un B200. Nous n’aurons pas le temps d’attaquer l’exercice final cette année.

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21st October 2013

[167] Introduction à la mécanique cours 3

cours 3

cours 3 (Force et accélération) v1.1

Le cours n’est pas modifié. Ajout d’un nouvel exercice sur une manœuvre acrobatique avec un Sukhoi Su-26 (encore un avion que je vais m’acheter un jour).

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12th November 2013

[170] Introduction à la mécanique cours 5

cours 5

cours 5 (Produit scalaire) v1.0.3

Modifications mineures ; les exercices restent inchangés.

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20th November 2013

[173] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.6.2

  • Correction d’une erreur en section 6.3.1 : je voulais dire "vitesse de rotation constante" (et non pas "vitesse de rotation nulle")
  • Mise à jour de la présentation du problème 6.1 (équilibrage en roulis d’un A380F).
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26th November 2013

[176] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.6.3

Une petite mise à jour du problème 6.2 (équilibrage en lacet d’un A380-800).

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4th December 2013

[181] Introduction à la mécanique cours 6

cours 6

cours 6 (Produit vectoriel) v1.6.4

Petite amélioration de la section 6.3.2 du cours, en vue de la préparation de l’exercice 6.3 qui sera fait demain.

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